Question

Rozwiaż równanie metodą przeciwnych współczynników

{x-y=1

2x+3y=7

-x+2y=1

2x-3y=6

2x-y=8

x+2y=-1

2x-y=-10

2x-3y=-18

Answer 1

a)

x-y=1    |*3

2x+3y=7

 

3x-3y=3

2x+3y=7

____________

5x=10

x=2

 

2-y=1

-y=-1

y=1

 

x=2

y=1

 

b)

-x+2y=1    |*2

2x-3y=6

 

-2x+4y=2

2x-3y=6

_____________

y=8

 

-2x+4*8=2

-2x+32=2

-2x=-30

x=15

 

x=15

y=8

 

c)

2x-y=8    |*2

x+2y=-1

 

4x-2y=16

x+2y=-1

____________

5x=15

x=3

 

3+2y=-1

2y=-4

y=-2

 

x=3

y=-2

 

 

d)

2x-y=-10    |*(-1)

2x-3y=-18

 

-2x+y=10

2x-3y=-18

_____________

2y=-8

y=-4

 

-2x-4=10

-2x=14

x=-7

 

x=-7

y=-4

Answer 2

{x-y=1    / *3

2x+3y=7

 

3x-3y=3

2x+3y=7

___________

5x = 10  / :2

x = 5

 

5-y = 1

-y = -4 / : -1

y = 4

 

 

 

-x+2y=1   / *2

2x-3y=6

 

-2x+2y=2

2x-3y=6

_________

5y = 8  / :5

y = 1 i 2/5

 

-x+2*1 i 2/5 = 1

-x = 1 i 4/5  / : -1

x = - 1 i 4/5