Question

Rozwiaż nierówność:

x do potęgi 4 + x do potęgi 2 jest większe lub równe 2x

Answer 1

x4 + x2 > 2x

x6 > 2x

 

ps. te liczby to potęgi

Answer 2

x^4 + x^2 >= 2x

x^2(x^2 + 1) >= 2x

w nawiasie mamy wyrażenie w którym niezaleznie jaką liczbę podstawimy za x to wynik z tego nawiasu bedzie zawsze dodatni, więc aby ten iloczyn po prawej stronie był większy lub równy 2x zalezny jest od drugiego czynnika, zatem

 

x^2 >= 2x

x^2 - 2x >= 0

x(x - 2) >= 0

x E (-oo, 0> u < 2, +oo)