Question

Pilne!!! na huśtawce której dł wynosi 4 m huśta się Maysia o masie 58 kg. Marysia stwierdziła że podczas największego wychylenia sznurek huśtawki odchylił się o kąt 30 stopni, jak również stwierdziła ze w ciągu 30 sekund wykonała 4 pełne huśtnięcia. Jaką energię miała Marysia podczas huśtania się??
Proszę o odpowiedź daje naj!!!!!!!!!!!

Answer 1

Witaj :)

dane: l=4m,    g=9,81m/s²,   a=30⁰

szukane: E

--------------------

Za poziom odniesienia przyjmujemy poziom najniższego położenia punktowej masy m ( czyli Marysi) wahadła matematycznego ( czyli huśtawki z Marysią - masę samej huśtawki uważamy za pomijalną) . W wyniku wychylenia wahadła, punkt materialny znajduje się na wysokości hmax i posiada Epmax=mghmax. Po zawróceniu punktu m jego Epmax zamienia się w najniższym położeniu w Ekmax=mv²max/2:

Epmax = Ekmax = Epchwil + Ekchwil

 

Pozioma prosta prostopadła do wahadła w położeniu pionowym i przechodząca przez punkt materialny w stanie maksymalnego wychylenia tworzy prostokątny trójkąt o przyprostokątnej przyległej do kąta α  l-h i przeciwprostokątnej l:

cosα = [l-hmax]/l........|*l

lcosα = l-hmax

hmax = l[1-cosα]

E = Ekmax = Ek + Ep = Epmax = mghmax = mgl[1-cosα] =

E = 58kg*9,81m/s²*4m[1- 0,891] = 248,1J

Szukana energia wynosi ok. 248J.

 

Semper in altum......................................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)