Question

Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników
a)
3x+2y=2
-3x+y=10


b)4x+5y=-4
6x+7y=-6

Answer 1

A)
3x+2y=2
-3x+y=10
+________
3y=12 |:3
y=4

y=4
3x+2y=2

y=4
3x+2*4=2

y=4
3x+8=2

y=4
3x=2-8

y=4
3x=-6 |:3

y=4
x=-2

b)
4x+5y=-4 |*(-7)
6x+7y=-6 |*5

-28x-35y=28
30+35y=-30
+_________
2x=-2 |:2
x=-1

x=-1
4x+5y=-4

x=-1
4(-1)+5y=-4

x=-1
-4+5y=-4

x=-1
5y=-4+4

x=-1
y=0

Licze na najjj :)

Answer 2

A)
3x+2y=2
-3x+y=10

dodajemy od razu stronami (przy x są liczby przeciwne: 3 i -3 czyli "pozbędziemy się x)

2y+y=2+10
3y=12
y=4

podstawiam do pierwszego równania:
3x+2*4=2
3x+8=2
3x=2-8
3x=-6
x=-2

x=-2, y=4

b)
4x+5y=-4
6x+7y=-6

muszę oba równania pomnożyć przez takie liczby, aby przy jednej z niewiadomych otrzymać liczby przeciwne

4x+5y=-4 /*(-3)
6x+7y=-6 /*2

-12x-15y=12
12x+14y=-12

dodaję stronami:

-y=0
y=0

podstawiam do pierwszego równania:
4x+5*0=-4
4x+0=-4
4x=-4
x=-1

x=-1,y=0

Answer 3

A.

3x+2y=2
-3x+y=10
_________
3y=12/:3

y=4


3x+2*4=2
y=4

3x+8=2
y=4

3x=-6/:3
y=4

x=-2
y=4


a w przykładzie b się pogubiłam, więc głupot wole Ci nie dawać. ;)