Question

Zmieszano dwa rodzaje cókierków w różnych cenach w stosunku 2:3 i uzyskano mieszanke w cenie 13,80zł gdyby te cókierki zmieszano w stosunku 1:3 wówczas cena mieszanki wyniosłaby 14,25zł oblicz cene każdego gatunku cókierków...

dane w postaci tabelki
prosze takrze o ułożenie układu równań i rozwiązaniu go metodą przeciwnych współczynników
prosze takrze o wytłumaczenie o co biega z tymi stosunkami np2:3

z góry dzienkuje daje naj:)

Answer 1

Stosunek a:b oznacza, że jeżeli pierwszej rzeczy jest a to drugiej jest b, jeżeli pierwszej jest x, to drugiej jest y:
a:b = x:y
a/b = x/y
y = xb/a

a - cena pierwszego rodzaju cukierków
b - cena drugiego rodzaju cukierków
2n - waga pierwszego rodzaju cukierków (w 1. mieszance)
3n - waga drugiego rodzaju cukierków (w 2. mieszance)
1m - waga pierwszego rodzaju cukierków (w 1. mieszance)
3m - waga drugiego rodzaju cukierków (w 2. mieszance)

2*n*a + 3*n*b = (2 + 3)*n*13,80 zł |:n
1*m*a + 3*m*b = (1 + 3)*m*14,25 zł |:m

2a + 3b = 5*13,80 zł
1a + 3b = 4*14,25 zł |*(- 1)

2a + 3b = 69 zł
- 1a - 3b = - 57 zł

dodajemy stronami:
a = 12 zł

2*12 zł + 3b = 69 zł
3b = 69 zł - 24 zł
3b = 45 zł
b = 15 zł

a = 12 zł
b = 15 zł

jak masz pytania to pisz na pw

Answer 2

2/5x + 3/5y =13,80 /×5
1/4x + 3/4y =14,25 /×4

x=57-3y
2x+3y=69

2(57-3y) +3y =69

114-6y+3y=69
-3y=-45
y=15zł za kilo

x=57-3×15
x=12zł za kilo