Question

Zmieszano dwa rodzaje cókierków w różnych cenach w stosunku 2:3 i uzyskano mieszanke w cenie 13,80zł gdyby te cókierki zmieszano w stosunku 1:3 wówczas cena mieszanki wyniosłaby 14,25zł oblicz cene każdego gatunku cókierków...

dane w postaci tabelki
prosze takrze o ułożenie układu równań i rozwiązaniu go metodą przeciwnych współczynników
prosze takrze o wytłumaczenie o co biega z tymi stosunkami np2:3

z góry dzienkuje daje naj:)

Answer 1

Witaj ;-)
1) x - cena 1 kg I gatunku cukierków
y - cena 1 kg II gatunku cukierków

2x + 3y = 13,80 zł * 5 [po obu stronach musi być po 5 "miarek"]
x + 3y = 14,25 zł * 4 [po obu stronach muszą być po 4 "miarki"]

2x + 3y = 69
x + 3y = 57
Odejmujemy stronami (można tak zrobić):
x = 12
x+3y=57
x = 12
y = 15
Odp.: Dwa gatunki cukierków kosztują odpowiednio: 12 zł i 15 zł.
Układ równań:
3x + 5y = 10 *(-7)
4x + 7y = 13,6 *5
Doprowadzamy do przeciwnych współczynników przy jednej z niewiadomych:
-21x-35y=-70
20x+35y=68
Dodajemy stronami:
-x=-2
x=2
obliczamy y:
x=2
3*2 + 5y = 10

x=2
5y = 4

x=2
y=0,8

Gdy mamy stosunek, np.: a:b, oznacza to wtedy, iż na a jednostek pewnej wielkości przypada b jednostek drugiej wielkości.
Mam nadzieję, że zrozumiałes/-aś ;-)