Question

Rozwiąż układy równań metodą podstawiania

a)-4(x+y-1)+3(y-x+2)=2

2(2x+3y)-3(x-2y+4)=1

b)3(x-y+2)-(2x+y-1)=15

-(3x+2y-1)+2(x+y-3)=-3

Answer 1

a) -4x-4y+4+3y-3x+6=2

                 -7x-y+10=2

                      10-2 =7x+y

                            8=7x+y

                       7x+y=8   

Answer 2

a)

-4(x+y-1)+3(y-x+2)=2
2(2x+3y)-3(x-2y+4)=1

-4x -4y +4 + 3y - 3x + 6 = 2

4x + 6y - 3x + 6y - 12 = 1

 

- 7x - y =  - 8

x + 12y = 13  wyznaczamy x ; x = 13 - 12y i wstawiiamy do pierwszego równana

-7(13 - 12y) - y = -8

- 91 + 84y - y = - 8

83y = - 8 + 91

83y = 83

y = 83/83 = 1

x = 13 - 12y = 13 - 12 * 1 = 13 - 12 = 1

odp

x = 1

y = 1

 

 

b)

3(x-y+2)-(2x+y-1)=15
-(3x+2y-1)+2(x+y-3)=-3

 

3x - 3y + 6 - 2x - y + 1 = 15

- 3x - 2y + 1 + 2x + 2y - 6 = - 3

 

x - 4y = 8

- x = 2

 

x - 4y = 8

x = - 2  wstawiamy do pierwszego równania

- 2 - 4y = 8

- 4y = 8 + 2

- 4y = 10

y = -10/4 = - 2,5

x = - 2

y = - 2,5