Question

ROZWIĄŻ tylko tu nie chodzi o delte

a) x² - 5x² + 7x - 3 = 0

b) 7x³ + 2x² - 21x - 6 ≤ 0

tłumaczenie w a) jest x i 5x do potegi 2

w b) jest 7x do potegi 3, 2x do potegi 2.

Answer 1

a)

Jak widać jest to równanie kwadratowe. Rozwiązaniem są dwa pierwiastki tego równania; a oto sposób by je wyliczyć:

WZORY POTRZEBNE DO WYKONANIA ZADANIA:

Wzór ogólny funkcji kwadratowej: 

Wzór na deltę: Δ= (dalej Δ będę oznaczałą literą d)

Wzory na pierwiastki: 

x1 = 1

x2 = 3/4

[Są to proste działania więc nie zapisywałam ich w całości]

 

b)

W tym przypadku mamy nierówność, rozwiązaniem więc będzie przedział.

By obliczyć pierwiastki wielomianu stosujemy metodę rozkładu na czynniki (nie jestem pewna nazwy); nasze działąnie będzie wyglądało więc

Każdy z nawiasów przyrównujemy do zera, mamy rozwiązania:

Teraz należy narysować oś i zaznaczyć pierwiastki.

kolejnym krokiem jest "narysowanie" tej funkcji, patrzymy na współczynnik przy najwyższej potędze jest nim liczba dodatnia, dlatego wykres (a właściwie szlaczek) rysujemy od prawej strony nad osią x i przecinami nim każdy z punktów.

Znak naszej nierówności to:≤ dlatego patrzymy na przedziały pod osią.

Rozwiązanie: 

 

]- oznacza nawias domknięty, czyli liczba spełnia nierówność