Rozwiąż równanie:.... Question from @Alexpini

dominnio Zauważmy, że liczba $(5 \sqrt{2} -7)$ jest przeciwna do liczby $(5 \sqrt{2} +7)$ , ponieważ ich iloczyn wynosi 1.
$(5 \sqrt{2} -7)(5 \sqrt{2} +7)=50-49=1$

Podstawmy $t=(5 \sqrt{2} -7)$ , wtedy $\frac{1}{t} =(5 \sqrt{2} +7)$ .

$5\cdot t^{x-1} = (\frac{1}{t} )^{3x} \\
5\cdot t^{x-1} = (t)^{-3x} \\
5= \frac{t^{-3x}}{t^{x-1}} \\
5=t^{1-4x}\\
log_t5=1-4x\\
4x=1-log_t5\\
x= \frac{1}{4}(1-log_{(5 \sqrt{2} -7)}5)$

batton Pomnóżmy obie strony równania przez $(5 \sqrt{2}-7) ^{3x}$ . Otrzymamy:

$5(5 \sqrt{2}-7) ^{4x-1}=(5 \sqrt{2}+7) ^{3x}(5 \sqrt{2}-7) ^{3x}= 1^{3x} =1$

Wykonajmy logarytmowanie obu stron równania:

$log5(5 \sqrt{2}-7) ^{4x-1}=0$

Rozpisujemy lewą stronę do postaci:
$log5(5 \sqrt{2}-7) ^{4x-1}=log5+(4x-1)log(5 \sqrt{2}-7)=0$
$log5+(4x-1)log(5 \sqrt{2}-7)=-log(\sqrt{2}- \frac{7}{5})+4xlog(5 \sqrt{2}-7)=0$
Czyli ostatecznie:
$x= \frac{log(\sqrt{2}- \frac{7}{5})}{4log(5 \sqrt{2}-7)}$
Podstawa logarytmu jest dowolna.

Policz pole ograniczone krzywymi y^2=x^2 y=3x

GRANICA FUNCKJI

GRANICA FUNCKJI

Dla jakiego m ma jedno lub więcej rozwiązań?

Asymptoty wykresu funkcji przecinają parabolę o równaniu w punktach A, B, ,C gdzie rzędna C jest ujemna. Wyznacz współrzędne punktu D, należącego do łuku AB paraboli, aby pole czworokąta ABCD było największe

Architektura socrealistyczna - opisz krótko, jakie budynki stanowiły inspirację dla architektów socrealistycznych.

Wyjaśnij pojęcia i podaj reprezantantów • Empiryzm • Deizm • Racjonalizm • Indywidualizm

Dany jest wykres funkcji y=x^2 , dla x≥0. Prosta l styczna do tego wykresu wraz z prostymi x=0, y=4, y=0 wyznacza trapez. Oblicz współrzędne takiego punktu styczności, by ten trapez miał najmniejsze pole.

Wyznacz zbiór wartości funkcji

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social