Question

Rozwiąż równanie x4-3x2+4x-12=0

Answer 1

x^4-3x^2+4x-12=0

obliczasz pierwiastki tego wielomianu podstawiając za x dzielniki wyrazu wolnego

 

W(1)=1-3+4-12=-10

W(-1)=1-3-4-12=-18

W(2)=16-12+8-12=0

W(-2)=16-12-8-12=-16

W(3)=81-27+12-12=54

W(-3)=81-27-12-12=30

W(4)=256-48+16-12=212

W(-4)=256-48-16-12=180

W(6)=1296-108+24-12=1200

W(-6)=1296-108-24-12=1152

W(12)=20736-432+48-12=20340

W(-12)=20736-432-48-12=20244

 

jak widać tylko dla x=2 W(2)=0 czyli jedynym rozwiązaniem tego równania jest liczba 2

 

nie wiem czy na pewno dobrze jest napisany przykład

gdyby było x^3 a nie x^4 równanie byłoby inne

 

x^3-3x^2+4x-12=0

x^2(x-3)+4(x-3)=0

(x-3)(x^2+4)=0

x-3=0     x^2+4=0

x=3        x^2=-4

rozwiązaniem jest liczba 3 bo bie ma liczby podniesionej do kwadratu która da liczbę ujemną