Question

Rozwiąż nierówność.

na dole x+2 jest w wartości bezwzględnej.

Bardzo prosze o pomoc, potrzebuje na już... dam naj! :)

Answer 1

Zacznijmy od założenia, w mianowniku nie możemy otrzymać 0 więc:

 

Mnożymy obustronnie przez (x-1) i otrzymujemy:

- mnożymy obustronnie przez |x + 2| i otrzymujemy:

- dzielimy obustronnie przez 2 i otrzymujemy:

możemy zapisać to w postaci:

rozpisujemy moduł:

 

Rozwiązujemy pierwszą nierówność:

- mnożymy obustronnie przez 2 i mamy:

 

parabola ma ramiona w dół więc nasz przedział to x należy <-2; 3>

 

Druga nierówność:

x+2 \leq -\frac{(x+2)(x-1)}{2}[/tex] - mnożymy obustronnie przez 2 i mamy:

 

parabola ma ramiona w górę więc nasz przedział to x należy <-1; -2>

 

Uwzględniając założenia i oba wyniki mamy x ∈ (-2; 1) u (1; 3>