Question

oblicz ranice ciągu:

lim

( pierw. z n^2+ 9n kon.pierw. -n)

n do niesk.

podrzebuje na juz pomocy!!!

Answer 1

Stosujemy wzór:

 

a - b = ( a^2 - b^2) / ( a + b)

Mamy

  an = [p( n^2 + 9n) - n ] =  ( n^2 + 9n - n^2)/ [ p( n^2 + 9n) + n ] =

= 9n / [ p( n^2 + 9n ) + n ]  =  9 / [ p( 1 + 9/n) + 1 ]

lim   an  = 9/2 = 4,5   , bo    9/n  -->  0, gdy  n --> oo

n --> oo