Question

Rozwiąż nierówność:

Answer 1

X/(x²-4) ≥ 5/(5x+2)  /*(x²-4)²(5x+2)² ,  x≠-2 i x≠2 i x≠-2/5

x(x²-4)(5x+2)² - 5(x²-4)²(5x+2) ≥ 0
(x²-4)(5x+2)*[x(5x+2) - 5(x²-4)] ≥ 0
(x²-4)(5x+2)(5x²+2x-5x²+20) ≥ 0
(x+2)(x-2)(5x+2)(2x+20) ≥ 0
m.z. x∈{-10, -2, -2/5, 2}
_____-10_____-2___-2/5______2_____>x
 +   +   0   _   _   X + +  X   _    _  X  +   +
Odp. x∈(-∞, -10> u (-2, -2/5) u (2,+∞)