Question

Dany jest wielomian W(x)= wyznacz wszystkie wartości parametru m i n, dla których pierwiastkami danego wielomianu są liczny: -3, -2, 2, 3

Answer 1

Jeżeli pierwiastkami wielomianu są liczby -3,-2,2,3 to wielomian można zapisać w postaci iloczynu :

(x+3)(x+2)(x-3)(x-2)
po wymnożeniu z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia mamy
(x²-9)(x²-4)= x⁴-4x²-9x²+36= x⁴-13x²+36

porównując wielomian wyjściowy z otrzymanym wielomianem

x⁴+mx²+n= x⁴-13x²+36

mamy

m=-13  ,n=36