Question

Rozłóż wielomian na czynniki

w(x) = x^3+2x^2-x-2

Answer 1

w(x) = x³ +2x² -x -2 =x²(x+2)-(x+2)=

=(x²-1)(x+2) = (x-1)(x+1)(x+2)

Answer 2

x³+2x²-x-2=x(x²-1)+2(x²-1)=(x+2)(x²-1)

 

Wyrażenie (x²-1) da się rozłożyć za pomocą wzoru skróconego mnożenia:

a²-b²=(a-b)(a+b)

 

x³+2x²-x-2=x(x²-1)+2(x²-1)=(x+2)(x²-1)=(x+2)(x-1)(x+1)