Question

Równania kwadratowe

Podaj dwie kolejne liczby naturalne, których iloczyn jest równy 756.

Answer 1

Liczby:

n

n+1

n∈N

 

n(n+1)=756

n²+n-756=0

Δ=1+3024=3025

√Δ=55

n₁=(-1+55)/2 = 27

n₂=(-1-55)/2= -28 -> nie jest naturalna

 

Odp.: Szukane liczby to 27 oraz 28.

Answer 2

x * (x + 1) = 756
x² + x = 756
x² + x - 756 = 0
--------------------
a = 1 b = 1 c = -756

Δ = b² * 4ac
Δ = 1² - 4 * 1* (-756)
Δ = 1 + 3024 =
Δ = 3025
√Δ = √(3025)
Δ = 55

x₁ = -b - √Δ/2a 
x₁ = (-1 - 55)/2
x₁ = -56/2 = 
x₁ = -28 

x₂ = -b + √Δ 
x₂ = (-1 + 55)/2  
x₂ = 54/2
x₂ = 27

Liczby te to 27 i 28
========================
Masz pytania to pisz na pw..