Question

Równania kawadratowe

Wyznacz liczbę dwucyfrową, wiedząc, że jej cyfra jedności jest o 5 większa od cyfry dziesiątek, a iloczyn tej liczby przez sumę jej cyfr jest równy 243.

Answer 1

cyfra dziesiątek - x 
cyfra jedności - x + 5

10x + x + 5 = 11x + 5
(11x + 5) * (x + x + 5) = 243
(11x + 5)(2x + 5) = 243
22 x² + 10x + 55x + 25 = 243
22x² + 65x + 25 - 243 = 0
22x² + 65x -218 = 0
---------------------------
a = 22 b = 65 c = - 218

Δ = b² - 4ac
Δ = 65² - 4 * 22 * (-218)
Δ =  4225 + 19184 = 23409
√Δ = √(23409)
Δ =153

x₁ = -b - √Δ/2a 
x₁ = (-65 - 153)/2 * 22
x₁ = -218/44 < 0
x₂ = (-65 + 153)/44
x₂ = 88/44
x₂ = 2

x = 2
x + 5 = 7

Liczba ta to 27
================================
Masz pytania to pisz na pw..