Question

Równania i nierówności - przekształcanie wzorów.
Proszę o wytłumaczenie jak to się robi, bo nie rozumiem. Niech będzie własnymi słowami, nie musi być kopiowane z internetu. Można tłumaczyć na przykładach.
Ten, kto najlepiej to opisze dostanie naaaj!
I odrazu niech ktoś rozwiąże i opisze jak to zrobił przykłady:
1. ax - b = 0
2. a (y + b) = c
3.m (l + y) = n

Answer 1

Zadanie 1

ax-b = 0
wyliczam x, a więc najpierw przenoszę "b" na drugą stronę
ax = 0+b
ax = b
chcę teraz, aby po lewej został sam "x", a więc podzielę obustronnie przez "a"
ax = b |:a
x = b/a
zakładam, że a ≠ 0, bo nie wolno dzielić przez 0!

ax-b = 0
wyliczam a, więc najpierw przenoszę "b" na drugą stronę
ax = 0+b
ax = b
chcę teraz, aby po lewej zostało samo "a", a więc podzielę obustronnie przez "x"
ax = b |:x
a = b/x
zakładam, że x ≠ 0, bo nie wolno dzielić przez 0!

ax-b = 0
wyliczam "b", więc najpierw dla ułatwienia zamienię równanie stronami:
0 = ax-b
przenoszę "b" na drugą stronę, pamiętam o zmianie znaku
0+b = ax
b = ax


zadanie 2

a(y+b) = c
wyliczam "a", a więc podzielę obustronnie przez "(y+b)"
a(y+b) = c |:(y+b)
a = c/(y+b)
założenia:
y+b ≠ 0
y ≠ -b

a(y+b) = c
wyliczam "y", więc najpierw zlikwiduję nawias
ay+ab = c
zostawię teraz wyrażenie z szukaną ("y") po lewej stronie, a wszystko inne dam na prawą:
ay = c-ab
podzielę obustronnie przez "a"
ay = c-ab |:a
y = c/a -b
założenie:
a ≠ 0 - nie wolno dzielić przez 0!

wyliczam "b"
a(y+b) = c
doprowadzę do takiego "stanu" jak ostatnio:
ay-ab = c
zamienię dla ułatwienia równanie stronami:
c = ay-ab
"c" przeniosę na prawo:
0 = ay-ab-c
"ab" przeniosę na lewo
ab = ay-c
podzielę obustronnie przez "a", żeby zostało się samo "b"
ab = ay-c |:a
b = y- c/a
założenie:
a ≠ 0


zadanie 3

m(l+y) = n
wyliczam "m", w tym celu podzielę obustronnie przez "(l+y)":
m(l+y) = n |:(l+y)
m = n/(l+y)
założenia:
l+y ≠ 0
l ≠ -y

m(l+y) = n
wyliczam "l", więc usunę nawias
ml+my = n
chcę wyliczyć "l", więc "my" przeniosę na drugą stronę
ml = n-my
chcę mieć samo "l", więc podzielę obustronnie przez "m"
ml = n-my |:m
l = n/m -y
założenia:
m ≠ 0

m(l+y) = n
wyliczam "y", więc ta jak poprzednio usunę nawias i doprowadzę do tego, żeby po lewej stronie zostały tylko wyrażenia z "y":
ml+my = n
my = n-ml
podzielę teraz obustronnie przez "m", bo nie szukam "my", tylko "y":
my = n-ml |:m
y = n/m -l
założenia:
m ≠ 0



WYJAŚNIENIE (OPIS):

1. Na początku przepisujesz wzór i redukujesz, co da się zredukować (wszelkie nawiasy, wyrazy podobne).

2. Później zostawiasz wyrażenia z szukaną po lewej stronie, a wszystkie inne przenosisz na prawo (pamiętasz o zmianie znaku, itd.).

3. Jak już masz po lewej stronie wyrażenia z szukaną niewiadomą, to chcesz, żeby została sama niewiadoma. Czasami od razu ją masz, ale w niektórych przypadkach musisz obustronnie dzielić lub mnożyć. Musisz po prostu doprowadzić do tego, żeby po lewej stronie została sama szukana. Rozwiązujesz to jak normalne równanie.