Question

Różnica między polem powierzchni bocznej a polem podstawy stożka jest równa 9π cm^. Oblicz objętość tego stożka, jeżeli tworząca tego stożka jest o 2 cm dłuższa od długości promienia podstawy tego stożka.

Answer 1

V-objętość
Pb-pole boczne
Pp-pole podstawy
l-tworząca
r-promień
H-wysokość stożka

l=r+2
Pb-Pp=9πcm²
πrl-πr²=9π
πr(r+2)-πr²=9π
πr²+2πr-πr²=9π
2πr=9π /:2π
r=4,5cm
l=r+2=2+4,5=6,5cm
H²=l²-r²
H²=42,25-20,25
H²=22
H=√22

V=⅓πr²*H=⅓π*20,25*√22=6,75√22πcm³