Question

W trójkącie równoramiennym wysokość opuszczona na podstawę jest równa 6 cm i jest średnią arytmetyczną długości ramienia i połowy podstawy. Oblicz obwód tego trójkąta.

Answer 1

W trójkącie równoramiennym wysokość opuszczona na podstawę jest równa 6 cm i jest średnią arytmetyczną długości ramienia i połowy podstawy. Oblicz obwód tego trójkąta.

h=6
h=(c+1/2a)/2
2h=c+1/2a
c+1/2a=12

1/2a=x(aby łatwiej się liczyło)

x²+h²=c²
x²+6²=(12-x)²
x²+36=144-24x+x²
36=144-24x
24x=144-36
24x=108
x=4,5
a=2*4,5
a=9 cm

c=12-4,5
c=7,5

obw=2*7,5+9
obw=15+9=24 cm

Answer 2

X - długość połowy podstawy
y - długośc ramienia
(x + y ): 2 = 6 ,czyli x + y = 12, czyli y = 12 - x (^oznacza kwadrat)
z Tw. Pitagorasa mamy zależność : x^ + 6^ = y ^
podstawiam: x^ + 36 = (12 - x)^, z tego otrzymuję x = 4,5
czyli podstawa wynosi 9 cm oraz ramię 7, 5 cm
obliczam obwód: 9 + 2 * 7,5 = 24 cm