Question

Pole powierzchni bocznej walca jest o 12π cm^ większe od pola podstawy tego walca. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość, jeżeli jego wysokość jest dwa razy dłuższa od promienia podstawy.

Answer 1

R=promień podstawy
h=wysokosc
h=2r

Pp=πr²
Pb=2πrh
2πrh=πr²+12π/:π
2rh=r²+12
2r×2r-r²=12
3r²=12
r²=12:3
r²=4
r=2cm
h=4cm

Pp=πr²=π×2²=4π
Pb=2π×2×4==16π
Pc=2×4π+16π=24πcm²
v=4π×4=16πcm³

Answer 2

Pc=2Pp+Pb
Pp=πr²
Pb=2πrh
V=Pph

2πrh=πr²+12π
h=2r

2πr*2r=πr²+12π
4πr²=πr²+12π
4πr²-πr²=12π
3πr²=12π
r²=12π/3π
r²=4
r=2 cm

h=2*2
h=4 cm

Pc=2π*2²+2π*2*4
Pc=8π+16π
Pc=24π cm²

V=π*2²*4
V=16π cm³