Question

Romb o boku długości 5 cm i kącie ostrym 60⁰ zgięto wzdłuż krótszej przekątnej tak, że obie jego części utworzyły kąt dwuścienny prosty. Oblicz odległość wierzchołków, które początkowo były końcami dłuższej podstawy.

Answer 1

A-dł. boku rombu ; a=5cm ; α=60° ; d₁,d₂-dł. przekątnych rombu ;Krótsza przekątna dzieli ten romb na dwa Δ przystające i równoboczne ; wysokość każdego z nich tj. 1/2 dł. dłuższej przekątnej rombu ; h=a√3/2=5√3/2cm ; c-dł. odległości pomiędzy wierzchołkami; h²+h²=c² ; (5√3/2)²+(5√3/2)²=c² ; c=5√6/2cm