Question

Punkty A = (3; - 2) i B = ( - 4; 1) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC.
Ile wynosi obwód trójkata?

Podstawa trójkąta równoramiennego ma 10, ramię 7. Ile wynosi wysokość opuszczona na
podstawę ?

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest o 2 krótszy od promienia
okręgu opisanego na tym trójkącie. ile wynosi wysokość tego trójkąta ?

Answer 1

z.1

 A = ( 3; - 2 ),  B = ( - 4; 1)

 

Mamy

a = I AB I

zatem

a^2 = I AB I^2 = ( - 4 - 3)^2 + ( 1 - (-2))^2 = ( -7)^2 + 3^2 = 49 + 9 = 58

a = p(58)

Obwód

L = 3*a = 3 p(58)

===================

z.2

a =  10

b =  7

Z Tw. Pitagorasa mamy

h^2 + ( 0,5 a)^2 = b^2

h^2 = 7^2 - 5^2 = 49 - 25 = 24 = 4*6

h = 2 p)6)

==============

p(6)  - pierwiastek kwadratowy z 6

----------------------------------------------

Mamy

r = (1/3) h

R = (2/3) h

zatem

R - r = 2

(2/3) h  - (1/3) h = 2

( 1/3) h = 2

h = 6

================