Oblicz pole trójkąta równobocznego, jeżeli promień okręgu opisanego na tym trójkąciewynosi 4√3 cm.
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym gdzie h- wysokość trójkąta równobocznego.
zatem .
Musimy obliczyć długość boku trójkąta a.
Wiemy, że
zatem
Wzór na pole trójkąta równobocznego: , czyli
R=4√3cm
2/3h=R
h=R:2/3
h=3/2R
h=3/2*(4√3)
h=6√3
a√3/2=h
a=h/(√3/2)
a=2h/√3
a=2*6√3/√3
a=12
P=a²√3/4
P=12²√3/4=144√3/4=36√3
P=36√3cm²
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym gdzie h- wysokość trójkąta równobocznego.
zatem .
Musimy obliczyć długość boku trójkąta a.
Wiemy, że
zatem
Wzór na pole trójkąta równobocznego: , czyli
R=4√3cm
2/3h=R
h=R:2/3
h=3/2R
h=3/2*(4√3)
h=6√3
a√3/2=h
a=h/(√3/2)
a=2h/√3
a=2*6√3/√3
a=12
P=a²√3/4
P=12²√3/4=144√3/4=36√3
P=36√3cm²