Punkty A(-3,-1) i B(1,1) są wierzchołkami równoległoboku ABCD, a punkt P(-2,1) - jego środkiem symet.... Question from @Tippler

dominnio Jakby ci to wytłumaczyć...
Przede wszystkim trzeba wiedzieć co to jest środek symetrii. Środek symetrii to taki punkt, że jak względem niego obrócimy figurę 0 180 stopni to dostaniemy to samo.
Teraz musisz albo zrobić rysunek, albo jakiś szybki dowód, albo po prostu uwierzyć mi na słowo, że punkt A po pierwsze leży w linii z punktem P oraz wierzchołkiem C, a po drugie odległość AP jest równa AC.
De facto na tym polega właściwość środka symetrii. Jak sobie przeprowadzisz jakąkolwiek prostą przez punkt P i prosta ta przecina równoległobok w punktach K i L to odległości KP oraz KL są równe.

Jak już może zrozumiałeś co to jest środek symetrii to NARYSUJ sobie te trzy punkty w układzie współrzędnych, żebyś wiedział mniej więcej o co chodzi.

Jak już wspomniałem odległość AP oraz PC są równe i punkty A oraz C leżą w linii.
Może przypadkiem wiesz co to są wektory, a jeśli nie to trudno.
Zauważ, że, żeby z punku A zrobić punkt P musisz dodać do pierwszej współrzędnej 1, a do drugiej 2. Co oznacza, że żeby się dostać z punktu A do punktu P trzeba przesunąć się o wektor [1,2]. <<- tak się oznacza wektor.

Czyli jeszcze raz z punktu A idziemy wektorem [1,2] do punktu P. Żeby znaleźć punkt C musimy się o ten sam wektor przesunąć z punktu P.
Można zapisać to mniej więcej tak
P + [1,2] = (-2,1) + [1,2] = (-1,3)
To jest nasz punkt C.

Analogicznie z punktem D.
Wektor, który przeprowadza punkt B do punktu P to wektor [-3,0].
W takim razie idziemy wektorem [-3,0] z punktu P.
P + [-3,0] = (-2,1) + [-3,0] = (-5,1)
To jest nasz punkt D.

Koniec.
PS. Jak chcesz podejść do tego poważnie to musisz sobie to narysować.

3 votes Thanks 3

ghe $A(-3,-1)$

$B(1,1)$

$P(-2,1)$

$C(x_C,y_C)$

$D(x_D;y_D)$

P jest środkiem odcinka AC i środkiem odcinka BD
======================
Obliczam współrzędne $C$
Współrzędne środka odcinka $AC$ :
$\left( \frac{x_A+x_C}{2},\frac{y_A+y_C}{2}\right)$

$\left( \frac{-3+x_C}{2},\frac{-1+y_C}{2}\right)=(-2,1)$

Porównujemy współrzędne:
$\frac{-3+x_C}{2}=-2 \ / \cdot 2$

$-3+x_C=-4$

$x_C=-4+3$

$x_C=-1$
------------------
$\frac{-1+y_C}{2}=1\ / \cdot 2$

$-1+y_C=2$

$y_C=2+1$

$y_C=3$

$C(-1;3)$
======================
Obliczam współrzędne $D$
Współrzędne środka odcinka $BD$ :
$\left( \frac{x_B+x_D}{2},\frac{y_B+y_D}{2}\right)$

$\left( \frac{1+x_D}{2},\frac{1+y_D}{2}\right)=(-2,1)$

Porównujemy współrzędne:
$\frac{1+x_D}{2}=-2 \ / \cdot 2$

$1+x_D=-4$

$x_D=-4-1$

$x_D=-5$
------------------
$\frac{1+y_D}{2}=1\ / \cdot 2$

$1+y_D=2$

$y_D=2-1$

$y_D=1$

$D(-5;1)$

6 votes Thanks 7

Tylko 1 przykład ze wzorów skróconego mnożenia. Wyrażenie jest równe... Z góry dzięki (wytłumaczenie mile widziane). :-)

Jak się coś takiego liczy? Proszę o dłuższe rozpisanie, (wytłumaczenie) Potrzebne jest mi to do zadania tego typu: http://zadane.pl/zadanie/4043229

2 przykładyWyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty C i D. Czy ta prosta jest wykresem funkcji liniowej?C (1/2,1/5) , D (5,2)C (8, -2), D (8,6)Za normalne wytłumaczenie - na pewno dam naj.

Szybko, jedno krótkie zadanie.Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty C i D. Czy ta prosta jest wykresem funkcji liniowej?C(-5, -3), D(7, -3)Za normalne wytłumaczenie - na pewno dam naj.

Oblicz:To trzeba wzorami skróconego mnożenia:(√8 - √2/2)^2=(√2/2 + √3)^2=^ = do potęgi/ = kreska ułamkowaDziękuję, dobranoc.

Jeden przykład: rozwiązywanie nierówności2(x - 1) - 3(2x + 1) > -x - 1/2(6 - 4x) =Jak ktoś wytłumaczy - daję naj. Nie bardzo wiem co zrobić np. w przypadku minusów i liczb przed nawiasem.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social