Question

Rozwiąż nierówność i zbiór rozwiązań zaznacz na osi liczbowej. (Z tą drugą częścią powinienem sobie poradzić)

1. -x/2 +1 < 7 =

2. 3x+3 ≥ 5-x =

3. 2x-6 < 5x-2 =

4. 1/2x-1 < 1/3x+2 =

5. 1/4x+1 ≥ 1/2x-3 =

6. 1-2/3x < 3/2-3/4x =

* Ze względu iż nie rozumiem tego, za dobre wytłumaczenie daję oczywiśćie - naj.

Answer 1

1. -x/2 +1 < 7 /*2

    -x+2<14

    -x<12  / * (-1)

    x >-12

2.3x+3 ≥5-x

   3x+x ≥5-3

   4x ≥2 /:4

     x ≥1/2

3.2x-6<5x-2

   2x-5x<-2+6

   -3x<4 /:(-3)

      x> -4/3

4.1/2x-1<1/3x+2

   1/2x-1/3x<3

   3/6x-2/6x<3

    1/6x<3 / :1/6

         x <18

5.1/4x+1≥1/2x-3

   1/4x-1/2x ≥-3-1

   1/4x-2/4≥-4

    -1/4≥-4   / :(-1/4)

        x \leq 16

6.1-2/3x<3/2-3/4x

    -2/3x+3/4x<3/2-1

    -8/12x+9/12x<1

     1/12x<1 /: (1/12)

             x<12

Answer 2

przenosimy x na 1 stronę i same liczby na drugę, pamietając o zmianie znaku

1)-x/2+1<7

    -x/2 < 6        /*(-2)

          x > -12

2)3x+3 ≥ 5-x

   4x ≥ 2   /:4

      x ≥ 1/2

3)2x-6<5x-2

     -3x < 4    /:(-3)

        x > -4/3

4)1/2x-1 <1/3x+2

   3/6x -2/6x < 3

      1/6x < 3    /*6

     x< 18

5)1/4x+1≥1/2x-3

    1/4x -2/4x ≥ -4

       -1/4x.≥  -4     /*(-4)

   x ≤ 16

6)1-2/3x < 3/2-3/4x

  -8/12x+9/12x < 3/2-1

      1/12x < 1/2     /*12

        x < 6