Question

Punkty A=(-1;-1), B=(1;0), C=(2;3) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. Znajdź długośc przekątnej BD

Answer 1

czyli

1.musisz narysowac uklad wspólrzędnych,

2.zaznaczyc punkty   -  d=(0,2)

3.narysuj przekatna

4.przerysuj trojkat tory ci wyszedl

...i obilcz z twierdzenia pitagorasa:

2(do kwadratu)+1(do kwadratu)=x(do kwadratu)

x=pierwiastek z 5 ;)

 

(a "x" to jest przekatna DB)

Answer 2

A = ( -1;-1), B = (1; 0), C = (2;3)

Wyznaczymy najpierw punkt D tak, aby czworokąt ABCD był równoległobokiem.

Niech D = ( x; y)

Mamy

-->

AB = [ 1 - (-1); 0 - (-1)] = [ 2 ; 1 ]

-->

DC = [ 2 - x; 3 - y ]

Aby czworokąt ABCD był równoległobokiem wektory muszą byc równe,

zatem

2 - x  = 2  oraz  3 - y = 1

x = 0        oraz       y = 2

D = ( 0; 2)

=========

Obliczam długość przekatnej BD:

I BD I^2  = ( 0 - 1)^2 + ( 2 - 0 )^2 = (-1)^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5

czyli I BD I = p(5)

===================

p(5) - pierwiastek kwadratowy z  5