Question

punkt m=(3,√3-5) nalezy do okregu stycznego do osi oy w punkcie k=(0,-5). wyznacz rownanie tego okregu.

odp: (x-2)^2+(y+5)^2=4

dokladne obliczenia i podstawienia

Answer 1

S(x;-5)   (promien wystawiony w punkcie stycznosci, jest prostopadly do stycznej.

czyli srodek okregu lezy na prostej y=-5

odleglosc srodka od punktu stycznosci i od M rowna jest r

ze wzoru na dl. odcinka

IABI=√(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²

 

(x-3)²+(√3-5-(-5))²=(x-0)²+(-5-(-5))²

x²-6x+9+3=x²

12=6x/:6

x=2

S(2;-5)

r²=IKSI²=(2-0)²+(-5-(-5))²=4

(x-2)²+(y+5)²=4