Przekątna sześcianu jest o 4m dłuższa od krawędzi. Oblicz długość krawędzi i pole tego sześcianu.
Jak wiadomo przekątna kwadratu (czyli tu podstawy) to a√2.
Mamy zatem do obliczenia tw. Pitagorasa, gdzie przekątna sześcianu jest przeciwprostokątną, a krawędź boczna i przekątna podstawy - przyprostokątnymi.
Zatem:
Ponieważ 2-2√3 jest mniejsze od zera zatem bok sześcianu to 2+2√3.
P=6a²=6·(2+2√3)²=6·(4+8√3+12)=96+48√3
a - krawędź sześcianu
d - przekątna sześcianu
Pc - pole powierzchni całkowitej
d = a√3
d = a + 4
a√3 = a + 4
a√3 - a = 4
a(√3 - 1) = 4 /:(√3-1)
Pc = 6a²
Odp. Krawędź sześcianu ma długość (2√3 + 2) m, a jego pole powierzchni wynosi (96 + 48√3) m².
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Jak wiadomo przekątna kwadratu (czyli tu podstawy) to a√2.
Mamy zatem do obliczenia tw. Pitagorasa, gdzie przekątna sześcianu jest przeciwprostokątną, a krawędź boczna i przekątna podstawy - przyprostokątnymi.
Zatem:
Ponieważ 2-2√3 jest mniejsze od zera zatem bok sześcianu to 2+2√3.
P=6a²=6·(2+2√3)²=6·(4+8√3+12)=96+48√3
a - krawędź sześcianu
d - przekątna sześcianu
Pc - pole powierzchni całkowitej
d = a√3
d = a + 4
a√3 = a + 4
a√3 - a = 4
a(√3 - 1) = 4 /:(√3-1)
Pc = 6a²
Odp. Krawędź sześcianu ma długość (2√3 + 2) m, a jego pole powierzchni wynosi (96 + 48√3) m².