Question

Przekątna prostokąta jest nachylona pod katem 40 stopni do boku o długości 6 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej bryły powstałej w wyniku obrotu prostokąta wokół krótszego z boków. Wynik podaj z dokładnością do 0,01.

Answer 1

a - jeden bok

b=6 cm -drugi bok

kąt alfa=40

 

tg40=a/b

0,839=a/6

5,034=a

a=5,034 cm

 

r=b                (ponieważ osią obrotu jest krótszy bok "a" i wtedy "a" jest wysokością)

H=a               

V=pi*r^2*H

V=3,14*36*5,034

V=569,04 cm3

 

Pc=2Pp+Pb

Pc=2*pi*r^2+2*pi*r*H

Pc=2*3,14*36+2*3,14*6*5,034

Pc=226,08+189,68

Pc=415,76 cm2 

 

Answer 2

h=a

a/6=tg40

a/6≈0,84/*6

h=5,03 cm

r= 6 cm

 

V=πr²h

V≈36*5,03π cm³≈568,6 cm³

P=2πr(r+h)

P=6,28*6*(6+5,03)≈415,61 cm²