Przekątna ściany bocznej prawidłowego graniastosłupa trójkątnego tworzy z krawędzia podstawy o długości 12 kąt o mierze 60 stopni. oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa (z dokładnościa do całości)
plus1
Kraw,podstawy a=12 zatem Pp=a²√3/4=12²√3/4=144√3/4=36√3 [ j² ]
z wlasnosci kata ostrego 60stopni wynika zaleznosc: a=12 a√3=12√3 =H---->wysokosc bryly
zatem Pp=a²√3/4=12²√3/4=144√3/4=36√3 [ j² ]
z wlasnosci kata ostrego 60stopni wynika zaleznosc:
a=12
a√3=12√3 =H---->wysokosc bryly
objetosc graniastosłupa:
V=Pp·H=36√3·12√3=432√9=432·3=1296 [ j³ ]
pole boczne bryły
Pb=3aH=3·12·12√3=432√3=432·1,732≈748,22≈748 [j² ]
Wysokość tego graniastosłupa można obliczyć za pomocą tangensa 60 stopni
Można już obliczyć pole pow. bocznej Ppb i objętość V