Question

1. punkty A=(-3,4)i C=(1,3) sa wierzchołkami kwadratu ABCD. wyznacz równanie prostej zawierajaca przekatna BD tego kwadratu

2. rozwiaz równanie: 2x³+3x²+4x+6=0

bardzo prosze o odpowiedz

Answer 1

zad 1

1. Prosta zawierająca przekątną AC:

{3=a+b

{4=-3a+b

---

{b=3-a

{4=-3a+3-a

---

{b=3-a

{-4a=1

---

{b=3-a

{a=-1/4

---

{b=3 + 1/4

{a=-1/4

---

{b=13/4

{a=-1/4

Równanie prostej: y=-1/4 x + 13/4

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

2. Współczynnik kierunkowy prostej zawierającą przekątną BD kwadratu:

Dane są dwie proste w postaciach kierunkowych:

y=a₁x+b₁

y=a₂x+b₂

proste te są prostopadłe wtw, gdy spełniony jest warunek:

a₁=-1/a₂

---------------------------------------------------------

a₂=-1/4

a₁=-1/(-1/4)

a₁=4

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

3. Środek odcinka AC [również środek odcinka BD]:

Środek odcinka

 

---------------------------------------------------------

S=[(-3+1)/2, (4+3)/2]

S=(-1, 7/2)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

4. Równanie prostej zawierającą przekątną BD:

y=a₁x+b

7/2=4*(-1)+b

b=7/2 + 8/2

b=15/2

Równanie prostej: y=4x + 15/2

==============================

zad 2

2x³+3x²+4x+6=0

x²(2x+3)+2(x+3)=0

(2x+3)(x²+2)=0

2x+3=0  lub  x²+2=0

x=-3/2            brak