Question

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma 10cm, a jego wysokość jest równa 6cn.Oblicz pole powierzchni bocznej oraz objętość tego graniastosłupa

Answer 1

D = 10 cm
H = 6 cm
Pb = ?
V = ?

z tw. Pitagorasa:
d² = a²+H²
a²+6² = 10²
a² = 100-36
a² = 64
a = √64
a = 8 cm

Pb = 3aH
Pb = 3*8*6
Pb = 144 cm²

V = Pp*H
Pp = a²√3/4
Pp = 8²√3/4
Pp = 64√3/4
Pp = 16√3 cm²
V = 16√3*6
V = 96√3 cm³

Answer 2

6² + a ² = 10 ²
a= √64 = 8
Pb= a*h
Pb= 8*6=48
Pp= (a²√ 3) ÷ 4 = 8 ² √3 / 4 = 16√3
V= Pp * H = 16√3 * 6 = 96√ 3 cm ³