Question

przekrój osiowy walca jest prostokątem ,którego bok odpowiadający wysokości walca jest trzy razy większy od drugiego boku prostokąta .Pole przekroju osiowego jest rowne 75dm2 a) oblicz objętość tego walca b) wyznacz stosunek objetosci walca do objetosci kuli ,ktorej promien jest rowny promieniowi podstawy walca

Answer 1

x - bok odpowiadający średnicy podstawy walca

3x - bok odpowiadający wysokości walca

P=75dm²

x*3x=75

3x²=75 /:3

x²=25

x=5dm

d=5dm <----- długość średnicy podstawy walca

r=½d

r=½*5dm=2,5dm <----- długość promienia podstawy walca

3x=3*5=15dm

H=15dm <----- długość wysokości walca

a)

V=πr²H

V=π*(2,5)²*15=π*6,25*15=93,75πdm³

V=93,75πdm³

b)

V=4/3πr³ <----- wzór na objętość kuli

r=2,5dm

V=4/3π*(2,5)³=4/3π*15,625=62,5/3π=125/6πdm³

Stosunek objętości walca do objętości kuli: