Question

przekroj osiowy stozka jest trojkatem rownobocznym o boku dlugosci 6cm. oblicz pole powierzchni calkowitej stozka.

Answer 1

r=3

l=6

Pc=πr(r+l)

Pc=π3(3+6)

Pc=π3·9

Pc=27π cm²

Answer 2

zad przekrojem osiowym stozka jest Δ rownoboczny o boku a=6cm

szukane;Pc=?

zatem  dl.boku stozka to  zarazem dl.tworzącej stozka , a wysokosc h=a√3/2 to

wysokosc stozka

h=6√3/2=3√3cm--wysokosc stozka

tworzaca l=6cm

z tw, Pitagorasa liczymy promien r :

h²+r²=l²

r²=l²-h²

6²-(3√3)²=r²

36-27=r²

9=r²

r=√9=3cm

Pc=πr²+πrl=π·3²+π·3·6=9π+18π=27πcm²

odp;pole calkowite stozka wynosi  27πcm³