Question

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym. objętosc tego stożka wynosi 48π√3 cm³. Oblicz promien podstawy stożka. Proszę o pełne rozwiązanie.

Answer 1

V - objętość stożka
V = ⅓ πr²h
r - promień podstawy stożka
h - wysokość stożka i wysokość przekroju osiowego stożka, który jest trójkątem równobocznym
h = ½ a√3
a - długość boku przekroju osiowego stożka, który jest trójkątem równobocznym
a = 2r
h = ½ * 2r√3 = r√3
V = ⅓ πr²h
V = 48π√3 cm³
⅓πr²h = 48π√3
⅓πr²*r√3 = 48π√3
⅓πr³√3 = 48π√3 /:⅓π√3
r³ = 144
r = ∛144
r = ∛8 * 18
r = 2∛18
Odp. Promień podstawy stożka wynosi 2∛18 cm.