Question

przekatna szescianu jest o 3 dluzsza od krawedzi szescianu. oblicz objetosc tego szescianu

Answer 1

krawędź szescianu --------- a

przekątna szczescianu ---- a + 3

 

d = a√3    ----   wzór na przekątną szczescianu

a + 3 = a√3

a - a√3 = -3

a(1 - √3) = -3

a = -3 / (1 - √3)

a = -3(1 + √3) / [(1 - √3)(1 + √3)]

a = -3(1 + √3) / (1 - 3)

a = -3(1 + √3) / (-2)

a = 1,5(1 + √3) 

 

V = a³

V = (1,5(1 + √3) )³

V = 3,375(1 + 3√3 + 9 + 3√3)

v = 3,375(10 + 6√3) cm³ -------   odpowiedx