Question

Przekatna graniastoslupa prawidlowego czworokatnego ma dlugosc 16 cm., a pole jego podstawy wynosi 64 cm2. Oblicz objętość tego graniastoslupa

Answer 1

Pp=64cm²
pp=a² czyli a=8
przekatna podstawy graniastoslupa to a √2
czyli d=8 √2
korzystamy z tw pitagorasa (8√2)²+h²=16²
h=8√2
V=a²*h
V=64*8√2
v=512√2

Answer 2

Przekątna graniastosłupa = 16 cm.

pole podstawy = 64 cm²
skoro w podstawie mamy kwadrat,
to bok 'a = 8cm'

przekątna podstawy = 8h²2

przekątna graniastosłupa (d₁) i przekątna postawy (d₂) wraz z
wysokością graniastosłupa (bokiem c) tworzą trójkąt prostokątny, i z twierdzenia pitagorasa wyliczamy:

h² + (d₂)² =(d₁)²
h² + (8√2)² = 16²
h² + 128 = 256
h² = 256 - 128
h² = 128
h² = √64*2
h² = 8√2

v = Pp * H

Pp = 64 cm²
H = 8√2

v = 64 cm² * 8√2
v = 512√2 cm.

pozdrawiam ;)