Question

Oblicz długość przekątnej sześcianu o krawędzi 10.
Jaką długość ma sześcian o przekątnej długości 1 m?

Answer 1

A)
a - krawędź sześcianu
D - przekątna sześcianu
a = 10
D = a√3
D = 10√3

b)Jaką objętość ma sześcian o przekątnej 1m?
a - krawędź sześcianu
D - przekątna sześcianu
V - objętość sześcianu
D = 1 m
D = a√3
a√3 = 1 /:√3
a = 1/√3 = √3/√3*√3 = √3/3
V = a³
V = (√3/3)³ = 3√3/27 = √3/9 m³

Licze na najlepsze:).

Answer 2

Jeżeli krawedz ma 10, to przekatna obliczy się z pitagorasa.

c - przekątna
a√2 - przekatna podstawy = 10√2

(10√2)² + 10² = c²
200 + 100 = c²
300 = c²
c = √300 = 10√3

i b)

a² + (a√2)² = 1m ²
a² + 2a² = 1m
3a² = 1
a² = 1/3m
a = √1/3