Przedstaw ilustrację graficzną nierówności |x| + |y| < 2. Nie musi być na kartce, może być w program.... Question from @KonFish

dominnio To będzie kwadrat na płaszczyźnie.
Trzeba rozpatrzyć 4 przypadki, akurat w tym przykładzie odpowiadające czterem ćwiartkom układu współrzędnych.
$I\ przypadek\\x>0\ \ \wedge\ \ y>0\\ x+y<2\\ y<-x+2\\\\ II\ przypadek\\ x<0\ \ \wedge\ \ y>0\\ -x+y<2\\y<x+2\\\\III\ przypadek\\
x<0\ \ \ \wedge\ \ \ y<0\\
-x-y<2\\ y>-x-2 \\
\\ IV\ przypadek \\x>0\ \ \wedge\ \ y<0\\ x-y<2\\ -y<-x+2\\ y>x-2$
Bierzemy sumę wszystkich przypadków, pamiętając, o ich dziedzinach i wychodzi nam piękny kwadrat o wierzchołkach w punktach (2,0) (-2,0) (0,2) (0,-2)

1 votes Thanks 1

Selenar Dla każdej ćwiartki masz osobny przypadek, będzie to nierówność liniowa(jedna półpłaszczyzna powstała w wyniku podziału płaszczyzny prostą):
I ćwiartka x≥0 i y≥0:
x+y<2 => y < -x+2
II ćwiartka x<0 i y≥0:
-x+y<2 => y < +x+2
III ćwiartka x<0 i y<0:
-x-y<2 => y > -x-2
IV ćwiartka x≥0 i y<0:
x-y<2 => y > x-2

Rozwiązaniem będzie każdy punkt leżący na jasno czerwonym polu(ale nie na linii brzegowej).

2 votes Thanks 1

Porównując części rzeczywiste i urojone obu stron równań znaleźć ich rozwiązania:

Zapisz w prostej postaci liczbę: Odpowiedzi: a) 4ⁿ b) (–1)ⁿ

Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) = ½x⁴ – 1 przechodzącej przez punkt (0; -2½).

Okrąg o środku w punkcie O₂ ma promień równy 5, a |PB| = 12 (rysunek obok). Oblicz sinus kąta O₁BA oraz długość odcinka O₁A.

Chcemy tak dobrać wartość rezystancji oporników R₁ i R₂, aby ich opór zastępczy w połączeniu szeregowym był równy oporowi zastępczemu w połączeniu równoległym. Ustal, czy istnieje taka liczba naturalna , dla której opisana sytuacja jest możliwa. Odpowiedź uzasadnij.

Oblicz prawdopodobieństwo, że zbiorem wartości funkcji f : X → Y, gdzie X = {1, 2, 3}, Y = {1, 2, 3, 4, 5}, jest: a) zbiór {1, 2}, b) zbiór trójelementowy, c) zbiór dwuelementowy.

Na spotkanie przybyło 8 osób, w tym dwoje dzieci. Oblicz prawdopodobieństwo, że: a) każda z przybyłych osób urodziła się w innym miesiącu, b) wszystkie osoby urodziły się w tym samym miesiącu, c) wszystkie obecne na spotkaniu dzieci urodziły się w czerwcu.

Zilustruj zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają nierówności: d) |y| ≥ |x-2| +1 e) |x-y| < 1 f) |x+y| ≥ 2

Zilustruj zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają nierówności: a) |y| ≤ |x| −2 b) |y-1| > 4 c) |y| ≥ 5

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social