Question

Przedstaw graficznie zbiór rozwiązań równania, albo chociaż napisz jak to wyprowadzić, a ja sobie sama narysuje

a) (x-2)^2+(y+1)^2=9

b) 2x^2+y-3x=0

c) x^2+y^2=6x+7

d) (x+y)^2=2(xy+3)

Answer 1

ja ci wyprowadze wszystko, a ty sobie sama narysuj, bo niemam jak ci tego narysowac. każde z równan musisz doprowadzić do najprostszej postaci i doprowadzić do postaci kierunkowej, tzn musi byc na poczatku y=

a) (x-2)^2+(y-1)^2=9 rozwiazuje zadanie, czyli :

wzór na okrąg: (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

a=2   b = 1  r= 3 i rysujesz okrąg o srodku w punkcie (2,3) i promieniu r=3

 

b) 2x^2+y-3x=0

y= - 2x2+3x jest to funkcja kwadratowa niezupelna ramionami zwrocona na dól, gdyż współczynnik a jest <0

obliczam delte = b2-4ac = 9

delta =9 a pierwiastek z delty jest równy 3

 

obliczam miejsca zerowe:

x1= -b+ pierwiastek z delty/ 2a = -3+3/-4 = 0

więc x1=0

obliczam x2  x2= -3-3/-4 = -6/-4 = 3/2

x2=3/2  i rysujesz

 

c) x^2+y^2=6x+7

   y2=x(x-6) +7 i rysujesz

 

d) (x+y)^2=2(xy+3)  

x2+2xy+y2=2xy+6

x2+y2=6

jest to wzór na okrąg o srodku (0,0) i promieniu pierwiastek z 6

 rysujesz okrąg o środku w punkcie (0,0) i promieniu r = pierwiastek z 6