Zadanie z ciagami liczvowymi :)) 40pkt!!!.... Question from @Martynanie

December 2018 1 48 Report

Zadanie z ciagami liczvowymi :)) 40pkt!!!

djpancernikfotk $\sum_1^\infty{3}^{x-n+2}=\frac{3^{x+2}}{2}$

$\frac{3^{x+2}}{2}=\frac{1}{8}\left(4\cdot{3^{2x}+m}\right) 3^{x+2}=\frac{1}{4}\left(4\cdot{3^{2x}+m}\right) 3^{x+2}=3^{2x}+\frac{m}{4} 3^{x+2}-3^{2x}=\frac{m}{4} 4\left(3^{x+2}-3^{2x}\right)=m 4\left(9\cdot{3^x}-\left(3^x\right)^2\right)=m$

Podstawienie $t=3^x$
$4\left(9t-t^2\right)=m -4t^2+36t-m=0 \Delta=36^2-4\cdot(-4)\cdot(-m)=1296-16m$

Delta mniejsza od zera:
$1296-16m<0 -16m<-1296 m>81$

Delta równa zero:
$1296-16m=0 -16m=-1296 m=81$

Delta większa od zera:
$1296-16m>0 -16m>-1296 m<81 t_1=\frac{-36-\sqrt{1296-16m}}{2\cdot(-4)}=\frac{36+\sqrt{1296-16m}}{8} t_2=\frac{-36+\sqrt{1296-16m}}{2\cdot(-4)}=\frac{36-\sqrt{1296-16m}}{8} 3^{x_1}=\frac{36+\sqrt{1296-16m}}{8} 3^{x_2}=\frac{36-\sqrt{1296-16m}}{8}$

Sprawdźmy teraz czy możemy wyliczyć $x_1,x_2$ $x_1=\log_3\frac{36+\sqrt{1296-16m}}{8} x_2=\log_3\frac{36-\sqrt{1296-16m}}{8}$

Sprawdźmy założenia logarytmu pierwszego:
$\frac{36+\sqrt{1296-16m}}{8}>0 36+\sqrt{1296-16m}>0 \sqrt{1296-16m}>-36$
Pierwiastek kwadratowy zawsze jest większy od liczby ujemnej.

Sprawdźmy założenia logarytmu drugiego:
$\frac{36-\sqrt{1296-16m}}{8}>0 36-\sqrt{1296-16m}>0 -\sqrt{1296-16m}>-36 \sqrt{1296-16m}<36 1296-16m<1296 -16m<0 m>0$

Dwa miejsca zerowe są dla $m\in(0,81)$
Jedno miejsce zerowe jest dla $m\in(-\infty,0\rangle\cup\{81\}$
Zero miejsc zerowych jest dla $m\in(81,\infty)$

1 votes Thanks 1

Obliczyć całkę:

Odleglosc Euklidesowa i Hamminga zalacznik

Ciąg (an) ma granicę niewłaściwą. Czy ciąg (1/an) jest zbieżny? Odp uzasadnić.

Czy ciąg ((-1)^n * n) ma podciąg rosnący? n należy do N

Rozwiązać

Zbadac zbieznosc szeregow, 2 przyklady :)

Obliczyc granice. trudne

60pkt!! studia obliczyc ograniczonosc i monotonicznosc, bardzo dokladne obliczenia

Rozwiazac rownanie --> ciagi liczbowe z logarytmami :(

Obliczyc granice n zmierza do nieskonczonosci

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social