Question

prosze

Answer 1

a)

Robimy podstawienie:

Wtedy mamy:

Obliczamy miejsca zerowe z delty lub korzystając ze wzorow Viete'a:

 lub

Odrzucamy bo t z założenia początkowego mialo być wieksze od zera (kwadrat jakiejkolwiek liczby rzeczywistej nie może być ujemny), czyli:

Czyli ze wzoru skróconego mnożenia mamy:

lub 

 

b) robimy podstawienie:

czyli mamy:

Podstawiamy za

Podnosimy do kwadrtatu stronami

 

c)Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji:

oraz .  Rysujemy parabolę, w tym celu wchodzimy na https://www.desmos.com/calculator i wpisujemy:

Wpisujemy:

y = (x-2)(x+4) [Enter]

y<0 [Enter]

tam gdzie wykresy nam się nakładają tam jest rozwiązanie, czyli:

 

d) 

korzystamy ze wzoru skróconego  mnożenia i mamy pierwiastki:

oraz 

 

 Rysujemy parabolę, w tym celu wchodzimy na https://www.desmos.com/calculator i wpisujemy:

Wpisujemy:

y = 4x^2-12 [Enter]

y<0 [Enter]

tam gdzie wykresy nam się nakładają tam jest rozwiązanie, czyli:

 

e) Mnożymy przez 2 żeby posbyć się ułamków, a następnie wyciagamy x przed nawias:

Znów wchodzimy na tą strone co poprzednio i wpisujemy kolejno:

y=x(x-4) [Enter]

y>0 [Enter]
Tam gdzie się przecinają wykresy tam jest rozwiązanie, czyli

 

 

f) Robimy podstawienie jak w podpunkcie a)

Dzięki temu otrzymujemy:

Obliczamy pierwsiatki dowolnym sposobem (np licząc z delty)

 oraz 

Odrzucamy  bo t musi być większe od 0 i mamy

Zmieniamy zmienne:

 

g) robimy podstawienie jak w b)

Dzieki temu mamy:

Wyznaczamy pierwiastki dowolna metodą

Podstawiamy za t pierwiastek z x i podnosimy do kwadratu stronami