Question

prosze o rozwiązanie zadanie 96 st 141 abc

Answer 1

a)

z trojkąta prostokątnego o bokach:  h, połowa przekatnej podstawy, krawędź boczna

 

h, (a√2)/2, 8

 

h² + a²*2/4 = 8²

 

a = 4

 

h² = 64 - 8= 56

h = 2√14

 

 

b)

 

z trójkąta o bokach : wysokość ostrosłupa, połowa boku podstawy, wysokość ściany bocznej

 

h, a/2, 5   ; a = 6

 

h² + a²/4 = 5²

h² = 25 - 9/4 = (100 - 9)/4 = 91/4

h = (√91)/2

 

c)

rzut wierzchołka ostrosłupa prawidłowego trójkątnego na podstawę dzieli  wysokość podstawy w stosunku 2:1

 z trójkąta o bokach: wysokość ostrosłupa , 1/3 wysokości podstawy H, wysokość ściany bocznej =6

 

h, 1/3H, 6

 

H =  a√3/2 = (6√3)/2 = 3√3

 

1/3 H = √3

 

h² + (√3)² = 6²

 

h² = 36 - 3 = 33

h = √33

 

d)

 

podobnie jak w C)  rzut wierzchołka ostrosłupa prawidłowego trójkątnego na podstawę dzieli  wysokość podstawy w stosunku 2:1

 

z trójąta o bokach: wysokość ostrosłupa, 2/3H, krawędź boczna ostrosłupa

 

H = a√3/2 = (9√3)/2

2/3 H = (2*9√3)/(2*3) = 3√3

 

h/(2/3 H) = tg30

 

h/(3√3) = √3/3

h = √3/3 = 1/9