Question

Prosze o pomoc;

Przekrój osiowy stożka o wysokości 6 √3 cm jest trojkątem równobocznym.

oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka

Answer 1

h=wysokosc=6√3cm

skoro przekrój jest trójkątem równobocznym, to tworząca l= średnicy R

h= l √3/2=6√3  /:√2

l /2=6

l=2×6=12cm

R=12cm

r=promień=6cm

Pp=πr²=π×6²=36π

Pb=πrl=π×6×12=72π

Pc=36π+72π=108πcm²

v=⅓Pph=⅓×36π×6√3=72√3πcm³

Answer 2

1. Obliczam dł. promienia

h²+r²=l²

(6√3)² +r²=(2r)²

108+r²=4r²

108=4r²-r²

108=3r²

36=r²

r=6 

 

2.Obliczam dł. tworzącej

l=2r

l=2*6

l=12

 

3. Obliczam pole całkowite

Pc=Pb+Pp

 

Pb=πrl

Pb=π*6*12

Pb=72πcm²

 

Pp=πr²

Pp=π6²

Pp=36πcm²

 

Pc=72πcm² +36πcm²

 

4. Obliczam objętość

V=⅓Pp*h

V=⅓36π *6√3

V=12π*6√3

V=72π√3 cm³