prosze o pomoc z zad w zalaczniku, oraz o wyjasnienie. licze na odpowiedzi na najwyzszym poziomie.... Question from @zuccero

Anonietka

zadanie 3

$\Omega$ -zdarzenie elementarne polegające na dwukrotnym rzucie sześcienną kostką

$|\Omega| = 6^2 = 36$

A - wartość bewzględna różnicy wylosowanych oczek jest równa 3

$A=\{ 14, 25, 36, 41, 52, 63\}\\ |A| = 6\\ P(A)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$

zadanie 4

$\Omega$ -zdarzenie polegają na trzykrotnym rzucie kostką $|\Omega|=6^3 = 216$

A - iloczyn jest równy 48

$48=3\cdot 4\cdot 4 = 6\cdot 2\cdot 4$

$A=\{344,434,443,246,264,426,462,642,624\} \\ |A| = 9\\ P(A)=\frac{9}{216}=\frac{1}{24}$

zadanie 5

$\Omega$ -zdarzenie elementarne polegające na pięciokrotnym rzucie monetą

$|\Omega | = 2^5 = 32$

A - wyrzucono co najwyżej jednego orła A={RRRRR,ORRRR,RORRR,RRORR,RRROR,RRRRO}

$|A|=6\\ P(A)=\frac{6}{32}=\frac{3}{16}$

zadanie 6

$\Omega$ - zdarzenie polegające na wylosowaniu dwóch liczb bez zwracania ze zbioru {1,2,3,...,9}

$|\Omega|=9\cdot 8=72$

A - ułożona liczba jest mniejsza od 55 czyli rozłożę sobie to na dwa przypadki

1) na pierwszym miejscu musi być cyfra 1-4 i potem dowolna

2) na pierwszym miejscu musi być cyfra 5 i potem 1-4

$|A| = 4\cdot 8+1\cdot 4 =32+4=36\\ P(A)=\frac{36}{72}=\frac{1}{2}$

zadanie 7

$\Omega$ - zdarzenie polegające na wylosowaniu jednej kuli

$|\Omega| = 6+14+6 = 26$

A - wylosowano kulę czerwoną lub zieloną

$|A| = 14+6 = 20\\ P(A)=\frac{20}{26}=\frac{10}{13}$

zadanie 8

$\Omega$ -zdarzenie polegające na wybraniu jednej liczby trzycyfrowej

$|\Omega|=999-99=900$

A - wylosowana liczba jest podzielna przez 13

warto zauważyć, że takie liczby tworzą ciąg arytmetyczny :

$a_1 = 104\\ a_n = 988\\ r=13\\ a_n=a_1 +(n-1)\cdot r\\ 988 = 104 + (n-1)\cdot 13\\ 988 = 104 + 13n - 13\\ 897 = 13n\\ n=69\\ |A|=69\\ P(A)=\frac{69}{900}=\frac{23}{300}$

zadanie 9

$P(A) = 0,5\\ P(B) = 0,6\\ P(A\cup B)=0,8\\ P(A\cup B)=P(A) + P(B) - P(A\cap B)\\ 0,8 = 0,5 + 0,6 - P(A\cap B)\\ P(A\cap B)=0,5 + 0,6 - 0,8\\ P(A\cap B) = 0,3$

zadanie 10

$P(A) = 0,15 \\ P(B) = 0,45 \\ P(A\cup B) = P(A) + P(B) = 0,15 + 0,45 = 0,6 < 1$

mogą się wykluczać, gdyż ich część wspólna może być zbiorem pustym

zadanie 11

$P(A) = 0,85 \\ P(B) = 0,45\\ P(A\cup B)=0,85 + 0,45 = 1,3 > 0$

zatem zdarzenia te nie wyłączają się

zadanie 12

$P(A) = 0,6\\ P(B) = 0,4\\ B\subset A \Rightarrow P(A\cap B)=P(B) = 0,4\\ P(A\cup B)=P(A) + P(B) - P(A\cap B)\\ P(A\cup B) = 0,6 + 0,4 - 0,4 = 0,6$

zadanie 13

układamy liczby od najmniejszej do największej 1,1,1,2,2,3,3,4,4,6,6,7,7,8,9,9

obliczam średnią arytmetyczną :

$\frac{1+1+1+2+2+3+3+4+4+6+6+7+7+8+9+9}{16}= 4,5625$

teraz mediana, czy wartość środkowa(ponieważ mamy parzystą ilość elementów liczymy średnią dwóch środkowych elementów) :

$\frac{4+4}{2}=4$

zadanie 14

10 uczniów przeczytało 4,5+2=6,5 książek

16 uczniów przeczytało 4,5 książki

średnia :

$\frac{10\cdot 6,5 + 16\cdot 4,5}{26} = \frac{137}{26}\approx 5,27$

3 votes Thanks 1

Janek191

z.3

N = 6^2 = 36 - liczba wszystkich zdarzen elementarnych ( moc zbioru omega )

A = { (1;4),(2;5),(3;6),(4;1),(5;2),(6;3) }

n( A) = 6

P(A) = n(A) / N = 6/36 = 1/6

=============================

z.4

N = 6^3 = 216

A = { (3,4,4),(4,3,4), (4,4,3),(2,4,6),(2,6,4),(4,2,6),(4,6,2),(6,2,4),(6,4,2) }

n( A) = 9

P(A) = 9/216

================

z.5

N = 2^5 = 32

A = { (R,R,R,R,R),( O,R,R,R,R),(R,O,R,R,R), (R,R,O,R,R),(R,R,R,O,R),

( R,R,R,R,O) }

n( A) = 6

P(A ) = 6/32 = 3/16

=================

z.6

N = 9*8 = 72

n(A) = 4*8 + 4 = 36

P(A) = n(A)/ N = 36/72 = 1/2

========================

A = { 12,13,14,15,16,17,18,19,21,23,24,25,26,27,28,29,31,33,34,35,36,37,

38,39,41,42,43,45,46,47,48,49,51,52,53,54 }

-------------------------------------------------------------------------------------------

z.7

N = 6 + 14 + 6 = 26

n(A) = 14 + 6 = 20

P(A) = n(A)/ N = 20/26 = 10/13

===============================

z.8

N = 999 - 99 = 900

Liczby podzielne przez 13 to liczby posatci 13*k

Musi zachodzić:

99 < 13*k < 999

13*jk > 99 i 13*k < 999

k > 7,6 i < 76,8

czyli k = 8,9,..., 76

zatem 76 - 7 = 69

spr. 8*13 = 104, 69*13 = 988

Mamy więc 69 liczb trzycyfrowych podzielnych przez 13

n(A) = 69

P(A) = n(A) / N = 69/900 = 23/300

======================================

z.9

P(A) = 0,5

P(B) = 0,6

P( A u B) = 0,8

Korzystamy z wzoru:

P( A u B) = P(A) + P(B) - P( A n B)

Mamy więc

P( A n B) = P(A) + P(B) - P ( A u B)

P(A n B) = 0,5 + 0,6 - 0,8 = 0,3

=================================

z.10

A, B zawarte w omega

oraz

P( A) = 0,15

P(B) = 0,45

Mamy

P(A ) + P(B) = 0,15 + 0,45 = 0,6 < 1

zatem zdarzenia A , B mogą się wykluczać ( ale nie muszą ).

=========================================================

z.11

A, B zawarte w omega

P(A) = 0,85

P(B) = 0,45

Mamy P(A) + P(B) = 0,85 + 0,45 = 1,3 > 1

zatem zdarzenia A, B nie mogą się wykluczać.

================================================

z.12

P( A) = 0,6

P( B ) = 0,4

B c A , zatem A u B = A

oraz

P( A u B) = P( A ) = 0,6

==========================

z.13

Ustawiamy od najmniejszej do największej liczby:

1,1,1,2,2,3,3,4,4,6,6,7,7,8,9,9

Srednia arytmetyczna:

śr = [ 3*1 + 2*2 + 2*3 + 2*4 +2*6 + 2*7 + 8 +2*9 ] : 16 =

= [3 + 4 +6 + 8 + 12 + 14 + 8 + 18] : 16 = 73 : 16 = 4,5625

Mediana

me = ( 4 + 4)/2 = 4

====================

z.14

Liczba uczniów - 26

średnia liczba przeczytanych ksiązek w I semestrze = 4,5

zatem

liczba książek przeczytanych w II semestrze

10*(4,5 + 2) + 16*4.5 = 65 + 72 = 137

śrddnia ilość przeczytanych książek w II semestrze:

137 : 26 = około 5,27

=========================

0 votes Thanks 0

podaj przykład liczby dodatniej i mniejszej od 1 zapisanej w postaci rozwinięcia okresowego wyłącznie cyframi 0 i 1 , która jest a) dodatnia i mniejsza od 1/20b) większa od 1/10 i mniejsza od 1

Podaj przykład liczby o nieskończonym rozwinięciu dziesiętnym, zapisanej wyłącznie przy użyciu cyfr 0 i 1a) wymiernejb) niewymiernej

Czy suma dwóch ułamków dziesiętnych okresowych może być liczbą niewymiernąuzasadnienie na podstawie przykladu

oblicz:

4. dany jest ciag geometryczny an, w ktorym S1=2, S2=3. oblicz iloraz ciagu. dokladne obliczenia

rozwiaz rownanie:

rozloz wielomian na czynniki:

4zmieszano 8 litrow roztworu zawierajacego 40% soli i 12 l roztworu zawierajacego 30% soli. oblicz ile procent soli zawiera nowy roztwor.odp: 34%dokladne obliczenia

31dwa boki dziewieciokata foremnego przedluzamy jak na rysunku. oblicz miare utworzonego w ten sposob kata alfa.dokladne obliczenia+rysunekodp 60*

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social