Question

Proszę pomóżcie mi to obliczyć

Sprawdź czy punkty A=(2,5) B=(4,9) C=(46,93) leżą na jednej prostej?
Chodzi o obliczenie tego

Answer 1

Ok to najpierw wykonamy równanie prostej do ktorej należą punkt A i B

funkcja liniowa to prosta
wzor funkcji liniowej wygląda tak: y=ax + b

A=(2,5) 2 to nasze x a 5 to nasze y
B=(4,9) 4 to nasze x a 9 to nasze y

najpierw podstawimy punkt A do naszego wzoru a potem B
5=2a +b
9=4a+b
to powyżej to nasz uklad równan ktory musiy rozwiązac by znaleźć a i b
rozwiązemy to metodą przeciwnych wspólczynnikow

5=2a +b /* (-2)
9=4a+b

-10=-4a -2b
9= 4a+ b

dodajemy do siebie tak jak sie dodaje w slupku

-1=-b
b=1

weźmy jeden z wzorow z naszego układu równan np
5=2a +b
2a=5-b/ :2
a= (5-b)/2
podstawiamy nasze b
a= 4/2= 2

czyli mamy a i b więc nasza funkcja liniowa to y=2x + 1

sprawdzamy czy nasze C=(46,93) nalezy to tej prostej
podstawiamy jedna zmienną (np: x)

y= 2*46 +1 = 93

a to oznacza ze wszystkie punkty leża na jednej prostej