Question

prosze rozwiążcie mi to!!!

Wierzchołek paraboli y=x2+4x-13 leży na prostej o równaniu...

x=-2

x=2

x=4

x=-4

prosze o całość jak sie to robi

Answer 1

Y=x2+4x-13 W celu stwierdzenia na jakiej prostej lezy wierzchołek potrzebujemy współrzędnej x wierzchołka czyli p a=1 b=4 c=-13 p=-b/2a p=-4/2 p=-2 p=x x=-2 Odp:Wierzchołek paraboli leży na prostej o równaniu x=-2

Answer 2

Pierwszy najszybszy sposób:

Wierzchołek paraboli to jej ekstremum (w tym przypadku minimum), więc liczymy pochodą i przyrownujemy ją do zera:

----------------------------------------------------------------------------------------

Drugi sposób (nie każdy zna i lubi pochodne) - jak można nie lubić pochodnych ;)

Korzystamy z postaci kanonicznej trójmianu kwadratowego:

wierzchołek to taki x dla którego wyrażenie w nawiasie jest równe zero:

-----------------------------------------------------------------------------------------

Trzeci sposób (żeby nie było, że jestem taki chytry bo pamiętam wzór na postać kanoniczną):

Wierzchołek leży w połowie odległości między miejscami zerowymi:

przy okazji wyprowadziliśmy sobie wzór Viete'a ;)

pozdrawiam