Question

Proszę o rozwiązanie zadań,zrobienie obliczeń i wytłumaczenie. Prosze wykonać całe zadanie.Błędne odpowiedzi zgłaszam.Z góry dziękuję.

Zad 1.

logloglog2a=0, to a=?

2-podstawa logarytmu
a-liczba logarytmowana

Zad 2.

Funkcja f jest określona wzorem f(x)= pierwiastek 3 stopnia z 1-3 x. Wynika z tego ,że dla każdej liczby rzeczywistej prawdziwy jest wzór...Dlaczego?

A.f(x-1)= - pierwiastek trzeciego stopnia z 3x
B.f(x-1)=- pierwiastek trzeciego stopnia z 3x+2
C.f(x-1)=pierwiastek trzeciego stopnia z 4-3x
D.f(x-1)=pierwiastek trzeciego stopnia z 1-3x -1( -1 już nie jest pod pierwiastkiem)

Zad 3.

Liczba ( pierwiastek z 3+ pierwiastek podwójny z 5 - pierwiastek z 3- pierwiastek podwójny z 5)^2 jest równa...

(pierwiastek z 5 jest pod pierwiastkiem i jeszcze raz pod pierwiastkiem tym samym co 3).

Zad 4.

Funkcja f określona jest wzorem f(x)= -4x+3. Wraz ze wzrostem argumentu funkcji o 2 wartość tej funkcji ...Dlaczego?

A.maleje o 5
B.maleje o 8
C.nie zmieni się
D.rośnie o 2


Zad 5.
Do zbioru wartości funkcji f(x)=2^x+4 należy liczba...Dlaczego?

A.2.
B.3
C.4
D.5.

Zad 6.

Największą całkowitą wartością funkcji f(x)=-x^2+5x-8 jest...?

Zad 7.

Trzecim wyrazem ciągu geometrycznego jest liczba 2,zatem iloczyn pierwszych pięciu wyrazów ciągu jest równy?

Zad 8.
Jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego ma miarę 70 stopni.Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono wysokość i środkową.Kąt między nimi ma miare..?

Zad 9.
Pole trójkąta ograniczonego prostą o równaniu 2x+3y+6=0 oraz osiami układu współrzędnych jest równe..?

Answer 1

Zad 1.

logloglog2a=0, to a=?

2-podstawa logarytmu
a-liczba logarytmowana
pamietaj ;
log 10  1=0 
10=podstawa
1= liczba logarytmowana
hasło log = log 10
log 10(log ( log 2  a)=log 10  1  [ patrz wyzej]    /: log 10  1
log 10 ( log 2  a)=1                              uwaga; 1= log 10  10
log 10( log 2  a)= log 10  10
log 2  a=10
2^10=a
a=1024

Zad 2.

Funkcja f jest określona wzorem f(x)= pierwiastek 3 stopnia z 1-3 x. Wynika z tego ,że dla każdej liczby rzeczywistej prawdziwy jest wzór...Dlaczego?
poprawna odp. to c bo;
f(x-1)=∛[1-3(x-1)]=∛[1-3x+3]=∛[4-3x)
wystarczyło zamiast iksa wstawić ( x-1)

A.f(x-1)= - pierwiastek trzeciego stopnia z 3x
B.f(x-1)=- pierwiastek trzeciego stopnia z 3x+2
C.f(x-1)=pierwiastek trzeciego stopnia z 4-3x
D.f(x-1)=pierwiastek trzeciego stopnia z 1-3x -1( -1 już nie jest pod pierwiastkiem)

Zad 3.

Liczba ( pierwiastek z 3+ pierwiastek podwójny z 5 - pierwiastek z 3- pierwiastek podwójny z 5)^2 jest równa...

(pierwiastek z 5 jest pod pierwiastkiem i jeszcze raz pod pierwiastkiem tym samym co 3).
( √[3+√5] - √[3-√5)²=3+√5-2(√[3+√5) *√[3-√5] ) +3-√5=
3+√5+3-√5-2( √[(3+√5)(3-√5)]=
6-2√[9-5]=6-2*2=2
Zad 4.

Funkcja f określona jest wzorem f(x)= -4x+3. Wraz ze wzrostem argumentu funkcji o 2 wartość tej funkcji ...Dlaczego?
maleje o -4*2 czyli maleje o 8  bo współczynnik  ,, a ,, <0, czyli skoro x rosnie, to y maleje
A.maleje o 5
B.maleje o 8
C.nie zmieni się
D.rośnie o 2


Zad 5.
Do zbioru wartości funkcji f(x)=2^x+4 należy liczba...Dlaczego?
to f. wykładnicz, czyli ZW f. wykładniczej = ( 4;+∞) , czyli należy liczba 5, bo czwórka nie nalezy  odp. D
A.2.
B.3
C.4
D.5.

Zad 6.

Największą całkowitą wartością funkcji f(x)=-x^2+5x-8 jest...?
y=-x²+5x-8
Δ=25-32=-7
q=-Δ/4a=-7/4
a<0
czyli ZW= (-∞,q>  czyli (-∞,-7/4>
-7/4=-1  i 3/4, czyli to liczba -2
Zad 7.

Trzecim wyrazem ciągu geometrycznego jest liczba 2,zatem iloczyn pierwszych pięciu wyrazów ciągu jest równy?
a2=2
a3=a1q²
2=a1q²
a2=a1q
a4=a1q³
a5=a1q^4
iloczyn= a1*a1q*a1q²*a1q³*a1q^4=a1^5q^10=(a1q²)^5
skoro a1q²=2, czyli
(a1q²)^5=2^5=32
^= do potegi

Zad 8.
Jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego ma miarę 70 stopni.Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono wysokość i środkową.Kąt między nimi ma miare..?
tu przydałby sie rysunek, ale nie mam takich mozliwosci,
narysuj trójkat prostokatny, taki, aby pozioma przyprostokatna była dłuższa od pionowej
mniejszy kat ostry opisz 20 stopni
wiekszy 70, zaznacz srodek przeciwprostokzatnej, z wierzchołka kata prostego poprowadz do tego punkty srodkową
z tego samego wierzchołka poprowadz też wysokosc
tam, gdzie wysokosc opada na przeciwprostokatna zaznacz katy proste z obu stron wysokosci
powstały 3 trójkaty, jeden o katach; 70,90,i 20 stopni
uwaga; srodkowa = połowie przeciwprostokatnej, czyli jeden z tych trójkatów jest równoramienny, czyli ma katy ; 20,20, i 140
czyli nasz poczatkowy kat prosty został podzielony na 3 czesci; 20,20 i nasz szukany kat, czyli ma on miare; 90-2*20=50 stopni
Zad 9.
Pole trójkąta ograniczonego prostą o równaniu 2x+3y+6=0 oraz osiami układu współrzędnych jest równe..?
3y=-2x-6  /;3
y=-2/3x-2
a=-2/3          b=-2
wykres przecina os Y= (0,b), czyli ( 0,-2)
m-ce zerowe;
x0=-b/a=2:(-2/3)=-3
czyli oś W ( -3,0)
powstał trójkat o przyprostokatnych : 2 i 3

pole=1/2*2*3=3 j. ²