Question

Proszę o rozwiązanie zadania 17,18 i 19. Wszędzie powinna być odpowiedz C

Answer 1

17.
wszystkich możliwych ustawień ludzi jest 9!
przypadków, gdzie 4 dziewczyny siedzą obok jest:
9 * 4! * 5!  -> na 9 sposobów mogę ustawić czwórkę na tym stole, 4! permutacja dziewczyn, 5! permutacja chłopców
prawdopodobieństwo to: 

18.wszystkich możliwości podziału jest:
(9 po 3) * (6 po 3) * (3 po 3) / 3!  =(9*8*7/3! * 6*5*4/3! * 1)/3! = 84*20/3! = 280
(najpierw wybieram 3 osoby z 9, potem 3 osoby z pozostałych 6, a na koniec 3 osoby z ostatnich 3 osób, potem dzielę przez 3!, bo mogłem te drużyny wybrać w innej kolejności, np. A B C lub B C A )

podziałów, gdzie jedna drużyna to same dziewczyny jest:
(6 po 3)/2! = 20/2 = 10
zatem prawdopodobieństwo to 10/280 = 1/28

19. wierzchołków jest 8,
wszystkich odcinków jest (8 po 2) = 8*7/2 = 28
odcinków krótszych lub równych tej przekątnej jest 2*(4+2) = 12 (krawędzie podstawy i jej przekątne * 2)
zatem prawdopodobieństwo to: 1 - 12/28 = 1-3/7 = 4/7